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    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE=________．

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    分析：在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF•CB，由垂径定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．
    解答：在Rt△BCE中，EC2=CF•CB=5，∴EC2=5．
    ∵AB⊥CD，∴CE=ED．
    由相交弦定理可得AE•EB=CE•EB=CE2=5．
    ∴（3-OE）•（3+OE）=5，解得OE=2，∴AE=3-OE=1．
    故答案为1．
    点评：熟练掌握射影定理、垂径定理、相交弦定理是解题的关键．
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    （几何证明选讲）
    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=
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    -2≤a≤4
    -2≤a≤4
    ．
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    ．
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    		3
    		3
    ．

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    （几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则          ．

     

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    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，

    ，则          。

     

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