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    已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G 是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心
    分析：由题意P是△ABC外任一点，由
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    利用向量的减法可以等价于：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    再有等价条件，利用向量的平行四边形法则及平面图形知识即可求证．
    解答：精英家教网解：由
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ?（
    GA
    -
    GP
    ）+（
    GB
    -
    GP
    ）+（
    GC
    -
    GP
    ）-3
    GP
    =
    0
    ?
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

    由题意画出简图为：
    由于
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ?
    GA
    +
    GB
    =
    CG
    ，
    在图形中，利用平行四边行法则及两向量的加法原理可知：GB为两相邻边的平行四边形的对角线GD，
    由于四边形GADB为平行四边形，所以GD平分AB，所以点G在三角形ABC的边AB的中线上，
    同理点G应该在BC边的中线上，利用重心的定义可知G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．
    故选C．
    点评：此题考查了三角形重心的定义，向量的加法，减法及平行四边行法则．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面内一点，
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面内的一点，若
    CB
    -
    PB
    =λ
    PA
    ，其中λ∈R，则点P一定在（　　）
    A、AC边所在的直线上
    B、BC边所在的直线上
    C、AB边所在的直线上
    D、△ABC的内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）

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    已知P是△ABC所在平面α外一点，且PA，PB，PC与平面α所成的角相等，则点P在平面α上的射影一定是△ABC（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）

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