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    【题目】已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．

    (1)求双曲线的方程；

    (2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

    【答案】(1) (2)

    【解析】

    (1)依题意，b＝，＝2a＝1，c＝2，∴双曲线的方程为：x2－＝1.

    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(2，0)，直线l：y＝k(x－2)，

    由消元得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0，

    k≠±时，x1＋x2＝，x1x2＝，y1－y2＝k(x1－x2)，

    △F1AB的面积S＝＝＝

    2|k|·＝12|k|·＝6k4＋8k2－9＝0，k2＝1，k＝±1，所以直线l的方程为y＝±(x－2)．

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    【题目】解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示．
    （1）根据射击数据，计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差，并说明红军还是蓝军的成绩相对比较稳定；
    （2）若从蓝军6名士兵中随机抽取两人，求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率．

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    【题目】已知函数，

    （Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；

    （Ⅱ）若，求的极值；

    （Ⅲ）当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值

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    【题目】如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以线段AB为腰作等腰直角△ABC（C、O两点在直线AB的两侧），当∠AOB变化时，OC≤m恒成立，则m的最小值为______．

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    【题目】（本小题满分12分）

    某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在 △ABC 中，设 a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，已知向量 = (a，sinC－sinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且

    (1) 求角 C 的大小

    (2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）设函数.

    (Ⅰ)讨论函数的单调性；

    (Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且a2=2,a4= ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y(小时)

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    (2)求出y关于x的线性回归方程

    (3)试预测加工10个零件需要多少小时？

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