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    已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
    		15
    ．求抛物线的方程．
    考点：抛物线的简单性质,抛物线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设抛物线的方程为x2=2py，与直线y=2x+1联立，利用弦长公式，即可求抛物线的方程．
    解答： 解：设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），
    设抛物线的方程为x2=2py，与直线y=2x+1联立，消去y得x2-4px-2p=0，则x1+x2=4p，x1•x2=-2p．
    |AB|=
    		5
    |x1-x2|=
    		5
    •
    		16p2+8p
    =
    		15
    ，
    化简可得16p2+8p-3=0，∴p=
    1
    4
    或-
    3
    4
    ，
    ∴x2=
    1
    2
    y或x2=-
    3
    2
    y．
    点评：本题主要考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线x2=4y上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且|AF|=2，|BF|=5．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若抛物线在点P处的切线平行于直线AB，求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），该平面上动点P满足
    PA
    •
    PB
    =4，点Q是点P关于直线y=x的对称点．
    （Ⅰ）求点A、B的坐标；
    （Ⅱ）求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=3，S7=28，在等比数列{bn}中，b3=4，b4=8，
    （1）求an及bn；
    （2）设数列{an•bn}的前n项和Tn，求T5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a3a4a5=8，a5=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=log2an，求数列{bn}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （1）计算a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （2）若p，q，r是三个互不相等的正整数，且p，q，r成等差数列，试判断ap，aq，ar是否成等比数列？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知A、B是抛物线y2=4x上的两点，点M（4，0）满足：
    MA
    =λ
    BM
    ，动点P满足
    AP
    =
    OB
    ．
    ①求P点轨迹方程；
    ②若直线AB与圆：（x-1）2+y2=1相离，求λ取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方向向量为
    v
    =（1，-1，-2），平面α的法向量
    u
    =（-2，-1，1），则l与α的夹角为
     
    ．

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