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    13．伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$可以将方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所对应的图形变成方程x'2+y'2=1所对应的图形．

    分析 由伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，可得x=2x′，y=3y′，代入方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得方程．

    解答 解：∵伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，
    ∴x=2x′，y=3y′，
    代入方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得x'2+y'2=1．
    故答案为：x'2+y'2=1．

    点评 本题考查了伸缩变换，关键是对变换公式的理解与运用，是基础题．

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    4．国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税．
    （1）试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y的函数关系式；
    （2）某人出了一本书．共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线y2=8x，过点P（2，0）作倾斜角为α的直线l，直线l与抛物线交于A、B两点．
    （1）当α=45°时，写出直线l的参数方程；
    （2）当α=45°时，求线段AB的中点M到点P的距离和中点M的坐标；
    （3）若α为任意角，求2（$\frac{1}{|AP|}$+$\frac{1}{|BP|}$）的值．

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    1．已知关于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的两个根都是正实数，求实数m的取值范围．

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    8．等比数列中，a1=a，公比为q，前n项和Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．

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    18．方程-sinx=（$\frac{1}{2}$）x在区间（0，100π）内解的个数是（　　）
    A．98B．100C．102D．200

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则sin（θ-5π）•sin（$\frac{3π}{2}$-θ）的值是-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
    组数分组频数频率“光盘族”占本组比例
    第1组[25，30）500.0530%
    第2组[30，35）1000.1030%
    第3组[35，40）1500.1540%
    第4组[40，45）2000.2050%
    第5组[45，50）ab65%
    第6组[50，55）2000.2060%
    （Ⅰ）求a，b的值，并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”所占比例；
    （Ⅱ）从年龄段在[35，40）与[40，45）的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．
    （i）已知选取2人中1人来自[35，40）中的前提下，求另一人来自年龄段[40，45）中的概率；
    （ii）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角，且0＜α＜π）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A、B两点，点F的坐标为（1，0）．
    （1）求△ABF的周长；
    （2）若点E（-1，0）恰为线段AB的三等分点，求△ABF的面积．

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