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    经过双曲线＝1的右焦点作倾斜角为的直线与双曲线交于A、B两点，

    求(1)|AB|，(2)△AB的周长．(为双曲线的左焦点)．

    答案：
    解析：

    解：由双曲线方程＝1可知：

    ∴＝4，c＝2　　∴右焦点(2，0)

    设A，B坐标分别为A

    (1)设AB所在的直线方程为：y＝(x－2)

    解方程组：

    消去y得：＋4x－13＝0

    则

    ∴弦长|AB|＝

    　 　　　

    (2)∵＜0　　∴A、B在双曲线的两支上

    ∴＝－(＋a)＋(＋a)

    　　　　　　＝

    ∴△的周长＝|AB|＋＝3＋3

    注：若直接求出交点坐标A，再求弦长和

    ||＋||，也相应的给分．


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    [　　]
    A．

    1条

    B．

    2条

    C．

    3条

    D．

    4条

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