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    经过双曲线＝1的左焦点F1，作倾斜角为的弦AB．

    (1)求|AB|；

    (2)求△F2AB的周长l(其中F2是双曲线的右焦点)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)F1(－2，0)，F2(2，0)．

    　　直线AB的方程为y＝(x＋2)，

    　　将其代入双曲线方程，得8x2－4x－13＝0．

    　　设A(x1，y1)、B(x2，y2)．

    　　∴x1＋x2＝，x1·x2＝．

    　　∴|AB|＝

    　　(2)a＝1，由双曲线的定义得|AF2|－|AF1|＝2a＝2　　①

    　　|BF2|－|BF1|＝2a＝2　　②

    　　①＋②，得

    　　|AF2|＋|BF2|－(|AF1|－|BF1|)＝4，

    　　|AF2|＋|BF2|－3＝4，

    　　|AF2|＋|BF2|＝7，

    　　∴△F2AB的周长l＝|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝10．


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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