在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）在区间
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克/亩）如下表：
棉农甲 | 68 | 72 | 70 | 69 | 71 |
棉农乙 | 69 | 71 | 68 | 68 | 69 |
则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ）
A．棉农甲，棉农甲 B．棉农甲，棉农乙
C．棉农乙，棉农甲 D．棉农乙，棉农乙
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
将正三棱柱截去三个角（如图1所示，
，
，
分别是
三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
若数列
满足
，则称为“梦想数列”，已知正项数列
为“梦想数列”，且
，则
（ ）
A．4 B．16
C．32 D．64
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，
，
，点
为
中点，
是
上一点，
底面
，
面
.
（1）求证：为中点；
（2）当
取何值时，
在平面
内的射影恰好是
的中点.
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，则
，则
的解集是
的直线
与圆
：
交于
、
两点，当
最小时，直线
的方程是 .