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4、用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题:(  )
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥y,b∥y,则a∥b;④若a⊥y,b⊥y,则a∥b.
分析:判断线与线、线与面、面与面之间的关系,可将线线、线面、面面平行(垂直)的性质互相转换,进行证明,也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析.
解答:解:根据平行直线的传递性可知①正确;
在长方体模型中容易观察出②中a、c还可以平行或异面;
③中a、b还可以相交;
④是真命题,
故答案应选:C
点评:在判断空间线面的关系,常常把他们放在空间几何体中来直观的分析,在判断线与面的平行与垂直关系时,正方体是最常用的空间模型,大家一定要熟练掌握这种方法.
练习册系列答案
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10、在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;        ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;        ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;
其中真命题的序号为

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科目:高中数学 来源: 题型:

用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥y,b∥y,则a∥b;
④若a⊥y,b⊥y,则a∥b.
其中真命题的序号是
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:其中真命题的序号是
①④
①④

①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•惠州模拟)用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是
①④
①④

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