Question

1．水平放置的△ABC，若其BC边与x轴平行，BC=a，其直观图△A′B′C′是以B′C′为斜边的等腰直角三角形，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$a²．

Answer 1

分析 由题意，△ABC是直角三角形，AB⊥BC，BC=a，AB=$\sqrt{2}$a，即可求出△ABC的面积．

解答 解：由题意，△ABC是直角三角形，AB⊥BC，BC=a，AB=$\sqrt{2}$a，
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}•a•\sqrt{2}a$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a²．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$a²．

点评 本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤，从而还原得到原图形，求出面积．