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已知函数，若当时，总有，则实数的取值范围为__________．

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科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的中点，为重心.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。

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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

在中，内角所对的边分别是，“”是“”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

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科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，，，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）对于任意，任意，总有，求的取值范围.

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科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：选择题

设数列的前项和为，已知，，则（）

A. B. C. D.

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科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：选择题

南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在与之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为（）