Question

18．在区间[-3，3]上任取一个实数x，则sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 以长度为测度，即可求出事件sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$发生的概率．

解答 解：在区间[-3，3]上任取一个实数x，长度为6，
在区间[-3，3]上，由sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$，可得x∈[1，3]，长度为2，
∴在区间[-3，3]上任取一个实数x，则sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．