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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A．若AB=4，BC=2，AD=3，则DE=    ．
    【答案】分析：由割线定理可得：AD•AE=AB•AC，把已知数据代入计算即可．
    解答：解：由割线定理可得：AD•AE=AB•AC，
    ∵AB=4，BC=2，AD=3，
    ∴3×（3+DE）=4×（4+2），
    解得DE=5．
    故答案为5．
    点评：熟练掌握割线定理是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
    如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
    （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
    （Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

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    （2013•江西）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，a+b=3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1几何证明选讲）
    如图，D，E分别是AB，AC边上的点，且不与顶点重合，已知AE=m，AC=n，AD，AB为方程x2-14x+mn=0的两根
    （1）证明：C，B，D，E四点共圆；
    （2）若∠A=90°，m=4，n=6，求C，B，D，E四点所在圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•红桥区二模）如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A．若AB=4，BC=2，AD=3，则DE=
    5
    5
    ．

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