Question

17．在等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₁₂=64，则a₄a₆的值为（　　）

• A． 16
• B． 24
• C． 48
• D． 128

Answer 1

分析 设出等比数列的公比，由已知a₁a₂a₁₂=64求出${a}_{1}{q}^{2}=4$，把a₄a₆化为${a}_{1}{q}^{2}$的形式得答案．

解答 解：设等比数列{a_n}的公比为q，由a₁a₂a₁₂=64，得
${a}_{1}•{a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{11}=64$，即${{a}_{1}}^{3}{q}^{12}=64$，
∴${a}_{1}{q}^{4}=4$．
则a₄a₆ =${a}_{1}{q}^{3}•{a}_{1}{q}^{5}=（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}={4}^{2}=16$．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．