Question

设集合A={1，4，x}，B={1，x²}且A∪B={1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据集合元素的互异性，得x≠±1且x≠4．再由A∪B={1，4，x}，得x²=x或x²=4，可解出符合题意的x有0，2，-2共3个．

解答：解：∵A={1，4，x}，
∴x≠1，x≠4且x²≠1，得x≠±1且x≠4
∵A∪B={1，4，x}，
∴x²=x或x²=4，解之得x=0或x=±2
满足条件的实数x有0，2，-2共3个
故选：C

点评：本题给出含有未知数x的集合A、B，在已知它们并集的情况下求实数x值，着重考查了集合元素的基本性质和集合的运算等知识，属于基础题．