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    19．计算（$\frac{1+i}{1-i}$）3007=-i．

    分析 $\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，i4=1．即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
    ∴原式=（i4）751×4+3=i3=-i．
    故答案为：-i．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某市区鼓励居民用电，以减少燃气或燃煤对空气造成的污染，并采用分段费的方法计算电费，规定：每月用电不超过100度时，按每度电0.57元计费，每月用电量超过100度时，其中100度仍用原标准计费，超出的部分每度电按0.5元计费，
    （1）设每月用电x度时，应缴纳电费y元，写出y与x的函数关系式；
    （2）假定某居民第一季度缴纳电费情况如下表：
    请你计算，第一季度该户居民共用多少度电？
    月份一月二月三月四月
    金额76元63元45.6元184.6元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2+c（a，c≠0），
    （1）试用定义证明f（x）为偶函数；
    （2）已知g（x）=f（x+1），且g（1）=0，g（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在椭圆中，a=5，b=4，焦点在x轴上，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“m=1”是复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不从分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有36（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在等差数列{an}中，a2+a5=5，a8=7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）如果bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前10项的和S10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知{an}成等差数列，d为公差，若?m，n∈N+，m≠n，使Sm=Sn，则Sm+n=0．（Sn为{an}的前n项和）类比上述结论：{bn}为等比数列，q为公比，若?m，n∈N+，m≠n，使Tm=Tn，则Tm+n=1（Tn为{bn}的前n项积）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（　　）
    A．y=$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$B．y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$
    C．y=-3x-2D．y=-3x+2
    E．以上结果均不正确   

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