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    已知向量
    a
    =(2cosx，cosx)，
    b
    =(cosx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    分析：（1）通过f(x)=
    a
    •
    b
    化简为
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+1，直接求函数f（x）的最小正周期；
    （2）利用（1）函数的表达式，解好正弦函数的单调增区间，求f（x）的单调增区间．
    解答：解：（1）f(x)=
    a
    •
    b
    =（2cosx，cosx）•（cosx，2sinx）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
    =
    		2
    （cos2xsin
    π
    4
    +sin2xcos
    π
    4
    ）+1=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+1
    所以函数的最小正周期为：T=
    2π
    2
    =π
    （2）因为f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+1
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，即：kπ-
    3π
    8
    ≤x≤kπ+
    π
    8
      k∈Z
    所以函数的单调增区间为：[kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]k∈Z
    点评：本题是基础题，考查向量的数量积，三角函数的化简，二倍角、两角和的正弦函数的应用，三角函数的周期的求法，以及三角函数的单调增区间的求法，掌握基本知识，是解好本题的根据．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，cos2x)，
    b
    =(sinx，1)    ，令f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ） 求 f （
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，f （x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)    ，
    b
    =(cosx， -1)    ，定义f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）已知向量
    a
    =(2cosx，-2)    ，
    b
    =(cosx，
    1
    2
    )    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈R，则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
    （2）若x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    ，试求f（x）的值域．

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