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解析:以MN所在直线为x轴，MN的中垂线为y轴建立直角坐标系，
设P（x0,y0)、M(-c,0)、N(c,0)(y0＞0,c＞0)（如下图）,
则.
解得.
将点P（，）代入，可得a2=.
∴所求双曲线方程为-=1.
温馨提示:选择坐标系应使双曲线方程为标准形式，然后采用待定系数法求出方程.
科目：高中数学 来源： 题型：
在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
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,tan∠MNP=2,建立适当坐标系，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.
字词句段篇系列答案
.
.
，
）代入，可得a2=
.
-
=1.
,tanN=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程. 
，tanN=-2.建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.
,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.