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    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，且M＝．求矩阵M．

    试题分析：根据题意结合矩阵运算可得：，再由特征向量的定义可得：，这样可得关于a,b,c,d的一个四元一次方程组，即可求解．
    试题解析：设，则由，得
    再由，得 
    联立以上方程组解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故．     10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．
    （1）求矩阵M；
    （2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，
    (1)求e1和e2对应的特征值；
    (2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A，B，C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积．

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    求直线x＋y＝5在矩阵对应的变换作用下得到的图形．

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    对任意实数x,矩阵总存在特征向量,求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.
    (1)求点A(,3)在该变换作用下的象.
    (2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则     ．

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