对于函数f(x)＝2sin(2x+)给出下列结论.其中正确结论的个数为 ①图象关于原点成中心对称, ②图象关于直线x＝成轴对称, ③图象可由函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位得到, ④图象向左平移个单位.即得到函数y＝2cos2x的图象． [ ] A．0 B．1 C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于函数f(x)＝2sin(2x＋)给出下列结论，其中正确结论的个数为

①图象关于原点成中心对称；

②图象关于直线x＝成轴对称；

③图象可由函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位得到；

④图象向左平移个单位，即得到函数y＝2cos2x的图象．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

　　∵f(x)是非奇非偶函数，

　　∴①错误．

　　∵f(x)是由y＝2sin2x向左平移得到，

　　∴③错误．

　　把x＝代入f(x)中使函数达到最值，

　　∴②正确．

　　f(x)＝2sin(2x＋)f(x)＝2sin[2(x＋)＋]＝2cos2x，

　　∴(4)正确．

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