练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为

    A. 4 B. 12 C. 16 D. 64

    【答案】C

    【解析】试题分析：由三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA="2"，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，知BC=，∠ABC=90°．故△ABC截球O所得的圆O′的半径r=AC=1，由此能求出球O的半径，从而能求出球O的表面积。解：如图，

    三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，∵SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，∴BC=，∴∠ABC=90°．∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=AC=1，∴球O的半径R==2，∴球O的表面积S=4πR2=16π．故选C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

    (1)当m＝n＝1时，求f(x)的最小值；

    (2)若f(x)的最小值为2，求证.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品获得一等奖”；

    乙说：“作品获得一等奖”；

    丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

    丁说：“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体DABC.

    (1)求证：AD⊥平面BCD；

    (2)求三棱锥CABD的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程，其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：

    根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :

    (Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；

    (Ⅱ)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望；

    (Ⅲ)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．(只需写出结论)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合， 交圆于两点，过作的平行线交于点.

    （1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

    （2）设，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明： 为定值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案