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(满分15分)已知椭圆ab>0)的离心率,过点A(0,-b)和Ba,0)的直线与原点的距离为 
(1)求椭圆的方程 
(2)已知定点E(-1,0),若直线ykx+2(k≠0)与椭圆交于C D两点 问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 
(1);(2)存在,使得以CD为直径的圆过点E.
第一问中利用A(0,-b)和Ba,0)的坐标,设出直线方程,然后利用椭圆的性质得到
然后求解得到a,b的值。从而得到椭圆方程
第二问中,联立方程组,直线与椭圆联立得到关于x的一元二次方程,利用韦达定理,以及以CD为直径的圆过E点,即当且仅当CEDE时,可知k的值。
解:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0 依题意 解得 
∴ 椭圆方程为   ………………6分
(2)假若存在这样的k值,由 
 ∴     ①
  设 ,则 ②
  而  ………………10分
  要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CEDE时,则,即 ∴  ③
  将②式代入③整理解得 经验证,,使①成立 
  综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E  ………………15分
练习册系列答案
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A.B.C.D.

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已知命题“椭圆的焦点在轴上”;
命题上单调递增,若“”为假,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,(其中)的离心率分别为,则(   ).
A.B.
C.D.大小不确定

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