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若f∶y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合的一个一一映射,求自然数a,k及集合A、B.

答案:略
解析:

解:∵1的像是47的原像是2,可以判断A中元素3的像要么是,要么是.由,即(舍去).又集合A中的元素k的像只能是,∴3k1=16,∴k=5.∴A={1235}B={471016}


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偶函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x,y∈D,有f(xy)=f(x)+f(y),若x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数;
(3)若f(4)=1,求不等式f(3x+1)≤2的解集.

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(2012•虹口区二模)在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=3x的图象关于直线y=x对称,而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(a)=-1,则a的值是
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

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f :y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4a2+3a}的一个映射,求自然数ak的值及集合A、B.

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