设
均为正实数，且
，则
的最小值为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知
，且
，求
的最小值.某同学做如下解答：
因为 ，所以
┄①，
┄②，
①
②得 
，所以 的最小值为24.
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时
、
的值. .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．
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，因此
，同理
．求
的最小值，这里有两个参数，如能减少一个参数，就可把式子化为一个参数的式子，便于找到解题思路．由已知解出
，那么
，
，
，当且仅当
，即
时等号成立，故所求最小值为16．
都是正数，且
，则
的最小值为 . 
的最小值为 .
满足
，则
的最小值为 .
的最小值是 ．
的最小值为 . 