精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知
a
b
c
为非零的平面向量. 甲:
a
?
b
=
a
?
c
,乙:
b
=
c
,则甲是乙的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件
分析:根据平面向量的有关概念,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:当
a
b
a
c
时,满足
a
b
=
a
c
,但
b
=
c
不一定成立,
b
=
c
,则
a
b
=
a
c
成立.
∴甲是乙必要不充分条件.
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据向量的有关概念是解决本题的关键,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
c
为非零的平面向量.甲:
a
b
=
a
c
,乙:
b
=
c
,则(  )
A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
B、甲是乙的必要条件但不是充分条件
C、甲是乙的充要条件
D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论中,正确的是(  )
①命题“如果p2+q2=2,则p+q≤2”的逆否命题是“如果p+q>2,则p2+q2≠2”;
②已知
a
b
c
为非零的平面向量.甲:
a
b
=
b
c
,乙:
b
=
c
,则甲是乙的必要条件,但不是充分条件;
③p:y=a2(a>0,且a≠1)是周期函数,q:y=sinx是周期函数,则p∧q是真命题;
④命题p:?x∈R,x2-3x+2≥0的否定是:¬P:?X∈R,x2-3x+2<0.
   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
c
为非零向量,甲:
a
b
=
a
c
,乙:
b
=
c
,则乙是甲的(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案