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    已知函数的最大值为3，最小值为.

    （1）求的值；

    （2）当求时，函数的值域.

     

    （1）；（2）函数在的值域为.

    【解析】

    试题分析：（1）先由余弦函数的图像与性质及得到函数的最值，从而列出方程组，求解即可得到的值；（2）将（1）求出的值代入得到，将当整体，先算出，进而由正弦函数的图像与性质得到，进而可确定函数的值域.

    试题解析：（1）由余弦函数的性质可知，又，所以，所以，所以

    因为函数的最大值为3，最小值为

    所以，求解得到

    （2）由（1）可得

    因为，所以，由正弦函数的性质可得，所以

    所以函数的值域为.

    考点：1.三角函数的图像与性质；2.不等式的性质.

     

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