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    已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是6，抛物线的准线与x轴的交点为K，A在抛物线上，且|AK|=
    		2
    |AF|    ，则△AFK的面积为（　　）
    A、18B、16C、9D、6
    分析：由抛物线的性质可求p，进而可求抛物线的方程，设A（x，y），K（-4，0），F（4，0），由|AK|=
    		2
    |AF|    ，及点A在抛物线上，利用两点间的距离公式可得关于x，y的方程，解方程可求A 的坐标，进而可求△AFK的面积．
    解答：解：由题意可得，p=6
    ∴抛物线的方程为y2=12x
    设A（x，y），K（-3，0），F（3，0）
    ∵|AK|=
    		2
    |AF|    ，
    ∴
    		(x+3)2+y2
    =
    		2
    		(x-3)2+y2
    整理可得，x2+y2-18x+9=0
    ∵y2=12x
    ∴x2-6x+9=0
    ∴x=3，|y|=6
    S△AFK=
    1
    2
    |FK|•|y|    =
    1
    2
    ×6×6=18
    故选：A．
    点评：本题主要考查了抛物线的性质的简单应用及基本的运算能力，属于中档题．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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