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    已知三棱锥P-ABC的顶点都在同一球面上，PA⊥平面ABC，∠ABC=150°，PA=1，AC=2，则该球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：通过底面三角形ABC求出底面圆的半径AM，判断球心到底面圆的距离OM，求出半径，即可求解取得表面积．
    解答： 解：△ABC中，∠ABC=150°，AC=2，底面三角形的底面半径为：
    AM=
    AC
    2sin∠ABC
    =2，AP是球的弦，PA=1，∴OM=
    1
    2
    AP    =
    1
    2
    ，
    ∴球的半径OA=
    		22+(
    1
    2
    )    2
    =
    		17
    2
    ．
    该球的表面积为：4πOA2=17π．
    故答案为：17π．
    点评：本题考查球的表面积的求法，球的内接体，考查空间想象能力以及计算能力．
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    a
    ∥
    b
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    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    5π
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    		2
    2
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    则正确的结论有
     
    个．

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    ．

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    ．

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    ．

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