练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （12分）已知函数.
    （1）若对恒成立，求的取值范围；
    （2）求证：对于正数、、，恒有.
    同解析
    （1）令，
    ，且对称轴
    所以
    （2）令

    所以函数在上是减函数
    现证明


    显然成立

    即
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知函数．
    （I）当时，求函数的极值；
    （II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；
    （III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为
    （1）若 和的值
    （2）若，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）是定义在D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.
    （Ⅰ）试判断函数，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数.
    （Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；
    （Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对任意实数，有，且时，则时（   ）．
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最大值是(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若对一切，则实数a取值范围是（ ）
    A．B．C．（-2，2）D．（）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数
    图像与图像的交点的个数是（   ）
    A．8B．9C．10D．12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案