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已知||=1,||=2,的夹角为60°,=2+3=k-(k∈R),且,那么k的值为( )
A.-6
B.6
C.
D.
【答案】分析:根据两个向量的垂直关系.写出两个向量的数量积等于0,根据多项式乘法法则,整理出结果,得到关于k的方程,解方程即可.
解答:解:∵=2+3=k-(k∈R),且
∴(2+3)(k-)=0,
∴2k+(3k-2)-3=0,
∵||=1,||=2,的夹角为60°,
∴2k+(3k-2)-12=0
∴5k=14
∴k=
故选D.
点评:本题考查向量的垂直关系的充要条件,本题是一个基础题,题目中包含的向量之间的关系比较复杂,需要认真完成.
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