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    在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
    ①四边形BFD1E有可能为梯形
    ②四边形BFD1E有可能为菱形
    ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
    ④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
    ⑤四边形BFD1E面积的最小值为
    其中正确的是　     （请写出所有正确结论的序号）
    ②③④⑤

    试题分析：四边形BFD1E有两组对边分别平行知是一个平行四边形，故①不正确，
    当两条棱上的交点是中点时，四边形BFD1E为菱形，四边形BFD1E垂直于平面BB1D1D，故②④正确，
    四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是面ABCD，一定是正方形，故③正确，
    当E，F分别是两条棱的中点时，四边形BFD1E面积的最小值为，故⑤正确．
    总上可知有②③④⑤正确，
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    如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：AC⊥BC1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

    (Ⅰ)求与底面所成角的大小；
    (Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.

    (Ⅰ)证明:⊥面 ;
    (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值;
    (Ⅲ)若满足⊥面,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，则．
    上面命题中，真命题的序号是      （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）
    A．若B．若
    C．若D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,平面,且,给出下列命题: 
    ①若∥，则m⊥；      ②若⊥，则m∥；
    ③若m⊥，则∥；      ④若m∥，则⊥.其中正确命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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