Question

3、已知、b是直线，α、β、γ是平面，下列命题中错误的命题是．（　　）

A、a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；

B、a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；

C、α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

D、α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ

Answer 1

分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，不正确的可将由已知条件能推出的所以可能逐一列举出来．

解答：解：选项A，可根据线面平行的性质定理，以及线面平行的性质定理可证得a∥b，故正确
选项B，两平面的法向量垂直，则这两个平面垂直，故正确
选项C，垂直与同一个平面的两平面可能平行，也可能相交，如正方题一个角的三个面，故不正确
选项D，垂直与两平行平面的一个，则也垂直与另一个，故正确
故选C

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．