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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （I）求直线的极坐标方程与曲线的参数方程；

    （II）设点D在曲线上，且曲线在点D处的切线与直线垂直，试确定点D的坐标.

    【答案】见解析

    【解析】（I）直线的普通方程为，则极坐标方程为；曲线的参数方程为是参数，．……5分

    （II）设点D的坐标为，由已知得，曲线是以为圆心的半圆，因为曲线在点D处的切线与直线垂直，所以直线与的斜率相同，则，，

    故点D的直角坐标为，即. …………10分

    【命题意图】本题考查直线的参数方程、极坐标方程和圆的参数方程等基础知识，意在考查数形结合思想和运算求解能力．

    练习册系列答案
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