Question

【题目】某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段， ，…， ，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

（1）估计这次考试中数学学科成绩的中位数；

（2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率.

Answer 1

【答案】(1) 中位数为;(2) .

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图，利用中位数的计算方法，即可得到中位数的值；

（2）列出所有的组合数，得到基本事件的个数，再根据古典概型的概率计算公式，即可求解选出的两组为“最佳组合”的概率.

试题解析：

（1）中位数在内.中位数为

（2）所有的组合数：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6）

（2,3），（2,4），（2,5），（2,6）

（3,4），（3,5），（3,6）

（4,5），（4,6）

（5,6）

，

符合“最佳组合”条件的有：（1,4），（1,5），（1,6），（2,5），（2,6），（3,6）

，所以.