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    【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），则a2016=（ ）
    A.4029
    B.4031
    C.4033
    D.4035

    【答案】C
    【解析】解：∵4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），
    ∴n=1时，4a1= +2a1﹣3，又a1＞0，解得a1=3．
    n≥2时，4an=4（Sn﹣Sn﹣1）=an2+2an﹣3﹣ ，化为：（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0，
    ∵an+an﹣1＞0，
    ∴an﹣an﹣1=2，
    ∴数列{an}是等差数列，公差为2，首项为3．
    则a2016=3+2（2016﹣1）=4033．
    故选：C．
    【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

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    【题目】已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

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    【题目】在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：

    空气质量指数t

    （0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    （200，300]

    质量等级

    优

    良

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    严重污染

    天数K

    5

    23

    22

    25

    15

    10

    （1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；

    （2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且，求拟合曲线方程．

    （附：线性回归方程=a+bx中，b=，a=﹣b）

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    【题目】在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
    A.a=7，b=14，A=30°
    B.a=20，b=26，A=150°
    C.a=30，b=40，A=30°
    D.a=72，b=60，A=135°

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    【题目】已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足 =λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为4，则ab﹣a﹣b=（ ）
    A.﹣1
    B.﹣
    C.
    D.1

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    【题目】某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段， ，…， ，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

    （1）估计这次考试中数学学科成绩的中位数；

    （2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率.

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    【题目】（本小题满分12分）已知函数，其中，且．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

    喜欢

    不喜欢

    合计

    大于40岁

    20

    5

    25

    20岁至40岁

    10

    20

    30

    合计

    30

    25

    55

    （1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

    （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．

    下面的临界值表供参考：

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

    （参考公式：，其中）

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