【题目】(本小题满分12分)某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)
【答案】(1)有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关;(2)
【解析】
试题分析:(1)古典概型的概率问题,关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数,然后利用古典概型的概率计算公式计算;(2)当基本事件总数较少时,用列举法把所有的基本事件一一列举出来,要做到不重不漏,有时可借助列表,树状图列举,当基本事件总数较多时,注意去分排列与组合;(3)注意判断是古典概型还是几何概型,基本事件前者是有限的,后者是无限的,两者都是等可能性.(4)独立性检验是考察两个分类变量是否有关系,计算随机变量的观测值,
越大,说明两个分类变量有关系的可能性越大.
试题解析:(1)由公式
所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 5分
(2)设所抽样本中有个“大于40岁”市民,则
,得
人
所以样本中有4个“大于40岁”的市民,2个“20岁至40岁”的市民,分别记作,从中任选2人的基本事件有
共15个 9分
其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个
所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 12分
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn , 且满足4Sn=an2+2an﹣3(n∈N*),则a2016=( )
A.4029
B.4031
C.4033
D.4035
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=kx+log9(9x+1)(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数g(x)=log9(a3x﹣ a)的图象与f(x)的图象有且只有一个公共点,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列联表:
(1)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为,试求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的
的值应为多少?请说明理由.附:独立性检验统计量
,其中
.
独立性检验临界值表:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】双流中学2016年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动,为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会,据市场调查,当每套丛书售价定为元时,销售量可达到
万套,现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10,假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价
供货价格.问:
(1)每套丛书售价定为100元时,书商所获得的总利润是多少万元?
(2)每套丛书售价定为多少元时,单套丛书的利润最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】数列 ,﹣
,
,﹣
,…的一个通项公式为( )
A.an=(﹣1)n
B.an=(﹣1)n
C.an=(﹣1)n+1
D.an=(﹣1)n+1
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