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    【题目】数列 ，﹣ ， ，﹣ ，…的一个通项公式为（ ）
    A.an=（﹣1）n
    B.an=（﹣1）n
    C.an=（﹣1）n+1
    D.an=（﹣1）n+1

    【答案】D
    【解析】解：由已知中数列 ，﹣ ， ，﹣ ，…
    可得数列各项的分母为一等比数列{2n}，分子2n+1，
    又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负
    故可用（﹣1）n+1来控制各项的符号，
    故数列的一个通项公式为an=（﹣1）n+1
    所以答案是：D．
    【考点精析】利用数列的定义和表示对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）已知函数，其中，且．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

    喜欢

    不喜欢

    合计

    大于40岁

    20

    5

    25

    20岁至40岁

    10

    20

    30

    合计

    30

    25

    55

    （1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

    （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．

    下面的临界值表供参考：

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若 ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，.

    （1）令，求的单调区间；

    （2）已知在处取得极大值.求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若过点恰有两条直线与曲线相切，求的值；

    （Ⅱ）用表示中的最小值，设函数，若恰有三个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆

    与圆交于两点.

    （1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；

    （2）设是圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（），（）.

    （1）讨论的单调性；

    （2）设， ，若（）是的两个零点，且，

    试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.

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    【题目】已知椭圆： 的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．

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