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    【题目】已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

    【答案】（1）．（2）．（3）．

    【解析】试题分析：（1）当时，解对数不等式即可；（2）根据对数的运算法则进行化简，转化为一元二次方程，讨论的取值范围进行求解即可；（3）根据条件得到，恒成立，利用换元法进行转化，结合对勾函数的单调性进行求解即可.

    试题解析：（1）由，得，解得．

    （2）， ，

    当时， ，经检验，满足题意．

    当时， ，经检验，满足题意．

    当且时， ， ， ．

    是原方程的解当且仅当，即；

    是原方程的解当且仅当，即

    于是满足题意的．综上， 的取值范围为．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点.

    （1）求证： ；

    （2）设平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：及其上一点.

    （1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

    （2）设平行于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程；

    （3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围.

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    【题目】2016年入冬以来，各地雾霾天气频发， 频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：

    时间

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    车流量（万辆）

    50

    51

    54

    57

    58

    的浓度（微克/立方米）

    69

    70

    74

    78

    79

    （1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；

    （2）试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；

    （3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.

    参考公式： ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求f（1）+f（﹣3）的值；
    （3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知奇函数
    （1）在直角坐标系中画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知不等式对任意实数恒成立．

    （Ⅰ）求实数的最小值；

    （Ⅱ）若，且满足，求证：．

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    【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），则a2016=（ ）
    A.4029
    B.4031
    C.4033
    D.4035

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点，且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于， 两点，且，求直线的方程.

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