Question

【题目】已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（1）+f（﹣3）的值；
（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．

Answer 1

【答案】
（1）解：要使函数 有意义

则

即x≥﹣3且x≠2，

∴函数f（x）的定义域为{x|x≥﹣3且x≠2}（区间表示也可以）

（2）解：∵函数 ，

∴

∴

（3）解：∵函数 ，a＞﹣4且a≠1，

∴f（a+1）= =

【解析】（1）要使函数 有意义，则 ，由此能求出函数f（x）的定义域．（2）由函数 ，能求出f（1）+f（﹣3）的值．（3）由函数 ，能求出f（a+1）的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的定义域及其求法和函数的值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．