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    【题目】设为三角形的三边，求证：

    【答案】见解析

    【解析】

    试题分析：本题用直接法不易找到证明思路，用分析法，要证该不等式成立，因为，所以，只需证该不等式两边同乘以转化成的等价不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立，用不等式性质整理为a+2ab+b+abc>c成立，用不等式性质及三角不等式很容易证明此不等式成立.

    试题解析：要证明：

    需证明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b) 5分

    需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需证明a+2ab+b+abc>c 10分

    ∵a,b,c是的三边 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0

    ∴a+2ab+b+abc>c

    ∴成立。 14分

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    B.6
    C.7
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    【题目】已知函数，，

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

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    频数

    2

    6

    18

    4

    (I)估计该技术指标值的平均数；（用各组区间中点值作代表）

    (II) 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，试估计该条生产线生产的产品为合格品的概率；

    (III)生产一件产品,若是合格品可盈利80元,不合格品则亏损10元,在(II)的前提下,从该生产线生产的产品中任取出两件，记为两件产品的总利润,求随机变量X的分布列和期望.

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    【题目】已知函数，函数在点处的切线与直线平行．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的值．

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    【题目】已知函数
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求f（1）+f（﹣3）的值；
    （3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．

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