【题目】某公司生产一种产品,第一年投入资金1000万元,出售产品收入40万元,预计以后每年的投入资金是上一年的一半,出售产品所得收入比上一年多80万元,同时,当预计投入的资金低于20万元时,就按20万元投入,且当年出售产品收入与上一年相等.
(1)求第年的预计投入资金与出售产品的收入;
(2)预计从哪一年起该公司开始盈利?(注:盈利是指总收入大于总投入)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆
:
及其上一点
.
(1)设圆与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)设平行于的直线
与圆
相交于
,
两点,且
,求直线
的方程;
(3)设点满足:存在圆
上的两点
和
,使得
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆
及其上一点
.
(1)设圆与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)设平行于的直线
与圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2016年入冬以来,各地雾霾天气频发, 频频爆表(
是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物),各地对机动车更是出台了各类限行措施,为分析研究车流量与
的浓度是否相关,某市现采集周一到周五某一时间段车流量与
的数据如下表:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)请根据上述数据,在下面给出的坐标系中画出散点图;
(2)试判断与
是否具有线性关系,若有请求出
关于
的线性回归方程
,若没有,请说明理由;
(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆,试根据(2)得出的结论,预报该时间段的的浓度(保留整数).
参考公式:
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的普通方程为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求直线的极坐标方程与曲线
的参数方程;
(II)设点D在曲线上,且曲线
在点D处的切线与直线
垂直,试确定点D的坐标.
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