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已知函数
(1)求的定义域及最小正周期;
(2)求的单调递增区间。

(1)
(2)的单调递增区间为

解析试题分析:(1):得:函数的定义域为

得:的最小正周期为
(2)函数的单调递增区间为

得:的单调递增区间为
考点:本题主要考查三角函数恒等变换,三角函数图象和性质。
点评:典型题,此类题目是高考常考题型,关键是首先准确地化简三角函数。在确定复合三角函数的单调区间时,遵循“内外层函数,同增异减”。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

把函数的图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为的奇函数
(1)求的值
(2)求函数的最大值与最小值。

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如图所示,在△ABC内有一内接正方形,它的一条边在斜边BC上,设AB=,∠ABC

(1)求△ABC的面积与正方形面积
(2)当变化时,求的最小值,并求出对应的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)已知,求.
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

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已知,设.
(1)求函数的最小正周期,并写出的减区间;
(2)当时,求函数的最大值及最小值.

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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求满足时的的集合;
(Ⅱ)当时,求函数的最值.

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(本小题共9分)
已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-]上的最大值和最小值。

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已知向量
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。

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