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    在四棱锥中， ，，点是线段上的一点，且，．

    （1）证明：面面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．


    解（1）由，得，

    又因为，且，所以面，                                    

    且面．所以，面面。

    （2）过点作，连结，

    因为，且，

    所以平面，又由平面，

    所以平面平面，平面平面，过点作，

    即有平面，所以为直线与平面所成角．            

    在四棱锥中，设，则，，，∴，，从而，即直线与平面所成角的正弦值为．                                                       


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