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8.若直线的截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为斜截式为y=-2x+b,化为一般式为bx+ay-8=0,求a,b.

分析 截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为一般式为bx+ay-ab=0,化为斜截式为y=-$\frac{b}{a}x$+b,由此列出方程组能求出a,b.

解答 解:∵截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为一般式为bx+ay-ab=0,
化为斜截式为y=-$\frac{b}{a}x$+b,
∴由已知得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{a}=-2}\\{ab=8}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\end{array}\right.$,或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$.

点评 本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线方程的斜截式、一般式的合理运用.

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