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    已知数列满足，，数列满足.
    （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和.
    （1）证明：见解析.

    试题分析：（1）利用，进一步确定得到，两式相减确定数列是等差数列，进一步得到通项公式.（2）根据 可选用“错位相减法”求和，这是一类相当典型的题目，应熟练掌握其一般解法.
    试题解析：（1）证明：由，得，
    ∴                    2分
    所以数列是等差数列，首项，公差为       4分
    ∴            6分
    （2）                         7分
     ①
             ②     9分
    ①②得

                      11分
                         12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是数列的前项和，，，.
    （1）求证：数列是等差数列，并的通项；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是等差数列{}的前n项和，，，（n>6）,则n等于               （ ）
    A．15B．16C．17D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点，.以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断：
    当时，；当时，；当时，；当时，           .
    由以上论断推测一个一般的结论：对于，                                    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列的前项和，若，则＝(     )
    A．1B．－1C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维
    修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是 （   ）
    A．8年B．10年C．12年D．15年

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则                ．

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