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    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.
    (1);(2)详见解析.

    试题分析：(1)仿写成，两式相减可得数列是一个等比数列，求出其通项；（2）化简为，结合其特点利用裂项相消法求和.
    试题解析：
    （1）由已知得
    故
    即
    故数列为等比数列，且
    又当时，
    所以 而亦适合上式
                       6分
    （2）
    所以.          12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，数列满足.
    （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．
    （Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；
    （Ⅲ）设，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：，
    (Ⅰ) 求证：数列是等差数列并求的通项公式；
    （Ⅱ） 设，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则=（  ）.          
    A． 18B． 24C． 60D． 90

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2011项的和S2011等于(　　)
    A．1341B．669 C．1340D．1339

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{}满足，则的值为   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列 为等差数列，若，（，），则.类比上述结论，对于等比数列（），若，（，），则可以得到(      )
    A．B．C．D．

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