科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在x＝1处有极值
．
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
书架上有两本不同的数学书、一本语文书、一本英语书.从中选取2本，两本书中只有一本数学书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若
，函数
有两个极值点
，且
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设某学生一次发球成功的概率为
，发球次数为
，若
的数学期望
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数
，如果
，那么
在定义域内单调递增；因为函数
满足在定义域内导数值恒正，所以，
在定义域内单调递增.以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
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科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
实轴的两个顶点为
，点
为双曲线
上除
外的一个动点，若
，则动点
的运动轨迹为（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数， 空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
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的图象关于直线
对称，则
的最小值是 . 
，
，
，
，
.
.
，求角
；
，求
.