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    函数y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的值恒小于0，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：分a=2与a≠2两类讨论，对于a≠2的情况，利用二次函数的性质，解不等式组
    a-2＜0
    [2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)＜0
    即可，最后取并．
    解答： 解：当a=2时，y=-4＜0恒成立；
    当a≠2时，函数y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的值恒小于0?
    a-2＜0
    [2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)＜0
    ，
    解得：-2＜x＜2，
    综上所述，a的取值范围是（-2，2]．
    故答案为：（-2，2]．
    点评：本题考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想与等价转化思想的应用，属于中档题．
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    若抛物线y=
    1
    8
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    y2
    a2
    -x2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		2
    C、
    3
    2
    D、2

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    已知
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（cos2θ，sin2θ），
    c
    =（0，1）．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求角θ；
    （Ⅱ）设f（θ）=
    a
    •（
    b
    -
    c
    ），当θ∈（0，
    π
    2
    ）时，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2-3x+a=0在区间（2，3）内有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论正确的是
     
    ．（填序号）
    ①“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件；
    ②已知a、b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab＞0；
    ③“a＞0，且△=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件；
    ④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an+1=an2-nan+1，a1=3．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求证：an≥n+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x4-
    a
    2
    		x
    ）9的展开式中常数项是9，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    -2
    max{x，x2}dx=
     
    ．

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