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    4．如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为$\sqrt{2}$．

    分析 判断左视图的特征，利用几何体的数据求解面积即可．

    解答 解：由三视图可知，左视图是直角三角形，直角边长为：2，$\sqrt{2}$；
    左视图的面积为：$\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查解得几何体的三视图，考查空间想象能力以及计算能力．

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    16．在$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=α中，α的取值范围是（　　）
    A．α＜-1B．α≥0C．α＞-1D．α＜0

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    17．比较大小$\sqrt{2}$，$\root{3}{3}$．

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    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ），若f（α）=$\sqrt{3}$，则（　　）
    A．f（α+$\frac{5π}{6}$）＞f（α+$\frac{π}{12}$）B．f（α+$\frac{5π}{6}$）＜f（α+$\frac{π}{12}$）C．f（α+$\frac{5π}{6}$）=f（α+$\frac{π}{12}$）D．大小与α，φ有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．袋中有大小相同的3个红球，2个白球、1个黑球，现从中依次取出一球，直至取出3种颜色的球即停止取球．
    （1）如果有放回取球，求取球次数为4的概率；
    （2）如果不放回取球，求取球次数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
    地区ABC
    数量50150100
    （1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
    （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
    （3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．等比数列{an}前n项的和为2n-1，则数列{an+2}前n项的和为Sn=2n-1+2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=kex+b（k，b∈R）（其中e是自然对数的底数）的导数为f′（x），f′（1）+f（1）=2e，且f（x）在x=1处的切线过原点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=x2+ax+1（a∈R），若对?x1，x2∈[0，2]，x1＞x2，均有|f（x1）-f（x2）|＞g（x1）-g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：x（y-mx-m）=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{3}$，0）∪（0，$\sqrt{3}$）C．（0，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）D．（-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，0）∪（0，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）

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