练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    x+y≥2
    y≤x+1
    ，则z=4x-2y的最小值等于
    -1
    -1
    ．
    分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图阴影部分，再将目标函数z=4x-2y对应的直线进行平移，可得当x=
    1
    2
    ，y=
    3
    2
    时，z=2x+y取得最小值为-1．
    解答：解：作出不等式组
    x+y≥2
    y≤x+1
    表示的平面区域，
    设两条直线x+y-2=0与直线x-y+1=0交于点A（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    得到位于直线x+y-2=0与直线x-y+1=0相交构成的右方区域，如图所示
    平移直线l：z=4x-2y，可知当l经过点A时，z达到最小值；
    随着l沿y轴向下平移，z的值可以无限变大，故z没有最大值．
    ∴z最小值=4×
    1
    2
    -2×
    3
    2
    =-1
    故答案为-1
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=4x-2y的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
    （1）当a=
    1
    3
    时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
    （2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
    （3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
    1
    4
    t    在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x,y ,且x+2y≥1,则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值______.        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“数学公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有________（写出你认为正确的所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案